Coefficients
\begin{align}
\begin{array}{c|cccccccccccccccc}
& & & & & & & & & & & & & & & & \\
\frac{1}{2} & \frac{1}{2} & & & & & & & & & & & & & & & \\
\frac{1}{3} & \frac{1}{3} & & & & & & & & & & & & & & & \\
\frac{2}{3} & \frac{1}{3} & & \frac{1}{3} & & & & & & & & & & & & & \\
\frac{1}{4} & \frac{1}{4} & & & & & & & & & & & & & & & \\
\frac{1}{2} & \frac{1}{4} & & & & \frac{1}{4} & & & & & & & & & & & \\
\frac{3}{4} & \frac{1}{4} & & & & \frac{1}{4} & \frac{1}{4} & & & & & & & & & & \\
\frac{1}{5} & \frac{1}{5} & & & & & & & & & & & & & & & \\
\frac{2}{5} & \frac{1}{5} & & & & & & & \frac{1}{5} & & & & & & & & \\
\frac{3}{5} & \frac{1}{5} & & & & & & & \frac{1}{5} & \frac{1}{5} & & & & & & & \\
\frac{4}{5} & \frac{1}{5} & & & & & & & \frac{1}{5} & \frac{1}{5} & \frac{1}{5} & & & & & & \\
\frac{1}{6} & \frac{1}{6} & & & & & & & & & & & & & & & \\
\frac{1}{3} & \frac{1}{6} & & & & & & & & & & & \frac{1}{6} & & & & \\
\frac{1}{2} & \frac{1}{6} & & & & & & & & & & & \frac{1}{6} & \frac{1}{6} & & & \\
\frac{2}{3} & \frac{1}{6} & & & & & & & & & & & \frac{1}{6} & \frac{1}{6} & \frac{1}{6} & & \\
\frac{5}{6} & \frac{1}{6} & & & & & & & & & & & \frac{1}{6} & \frac{1}{6} & \frac{1}{6} & \frac{1}{6} & \\
\hline
& & \frac{2}{3} & - \frac{27}{4} & - \frac{27}{4} & \frac{64}{3} & \frac{64}{3} & \frac{64}{3} & - \frac{625}{24} & - \frac{625}{24} & - \frac{625}{24} & - \frac{625}{24} & \frac{54}{5} & \frac{54}{5} & \frac{54}{5} & \frac{54}{5} & \frac{54}{5}\\
& & \frac{1}{3} & - \frac{9}{2} & - \frac{9}{2} & 16 & 16 & 16 & - \frac{125}{6} & - \frac{125}{6} & - \frac{125}{6} & - \frac{125}{6} & 9 & 9 & 9 & 9 & 9
\end{array}\end{align}
Properties